關向應，1924年4月加入中國社會主義青年團，1925年1月加入中國共產黨。

1925年9月，團中央派關向應以特派員的身份由上海到山東濟南主持團的工作。他和團地委其他委員立即研究恢復和發展濟南地區團的組織，很快在濟南魯豐紗廠、齊魯大學、濟南一師、一中、女師、工專、農專、正誼中學、育英中學等大的工廠和大中學校恢復和建立了團的組織，還廣泛建立了“讀書會”等黨的外圍組織，教育團結了廣大青年群眾。

同年11月，中共山東地方執行委員會機關遭敵破壞，關向應由濟南到青島工作，化名鄭勤，重新組建團青島地委，關向應任書記，團員由之前的21人發展到64人，分設八個團支部。為了開展工作，關向應奔波于青島、濟南之間。

1926年2月2日，青島的黨團組織遭到部分破壞。關向應臨危不懼，沉著應變，在群眾的掩護下，巧妙地同敵人周旋。3月21日，團青島地委改組，關向應任書記。4月30日，他在給團中央的《青島工作之過去、現在與將來》的報告中，詳細匯報了2月2日黨團組織遭受破壞的情況和以后的工作計劃，明確指出：在青島過去的工作中，只注意抓上層(工頭)，不注意在下層群眾中建立基礎，今后“須繼續在群眾中做團的工作，鞏固我們的基礎”。他還建議團中央加強對青島工作的領導。

1926年10月，關向應受團中央之命，又從上海到濟南，接任團山東區委書記的職務。1927年2月，關向應離開了山東，奉命去湖北、河南等地從事共產黨和共青團的工作。

關向應在山東工作期間建樹頗多，成為這一時期山東團組織的中流砥柱。關向應以他高尚的情操、卓越的才識、熾熱的革命激情和平易近人的作風，給和他相處過的同志留下了極其深刻的印象。